《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

6. 已知点$(x_{1},y_{1})$，$(x_{2},y_{2})$均在抛物线$y = x^{2} - 1$上，下列说法中正确的是(D).

A.若$y_{1} = y_{2}$，则$x_{1} = x_{2}$
B.若$x_{1} = -x_{2}$，则$y_{1} = -y_{2}$
C.若$0 ＜ x_{1} ＜ x_{2}$，则$y_{1} ＞ y_{2}$
D.若$x_{1} ＜ x_{2} ＜ 0$，则$y_{1} ＞ y_{2}$

答案： 6.D

7. 抛物线$y = x^{2} - 1$与$x$轴的交点坐标是$(-1,0)(1,0)$.

答案： 7.$(-1,0)(1,0)$

8. 一次函数$y = ax - c$的图象如图22.1-7所示，则二次函数$y = ax^{2} + c$的图象大致为(D).

答案： 8.D

9. 已知抛物线$y = 2x^{2} + m^{2} - 2m$.
(1)若抛物线过原点，则$m =$2或0；
(2)若抛物线的最小值为$-1$，则$m =$1.

答案： 9.
(1)2或0
(2)1

10. 如图22.1-8，正方形$ABCD$的顶点$A$，$C$在抛物线$y = -x^{2} + 4$上，点$D$在$y$轴上. 若$A$，$C$两点的横坐标分别为$m$，$n(m ＞ n ＞ 0)$，下列结论正确的是(B).


A.$m + n = 1$
B.$m - n = 1$
C.$mn = 1$
D.$\frac{m}{n} = 1$

答案： 10.B