《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说y是x的函数. 函数的表示方法有解析式法、图象法、列表法.

答案： 两 $x$ 与 $y$ $x$ 的任意一个取值 $y$ 都有唯一的值 $x$ $y$ 解析式 图象法 列表法

3. 在下列等式中，$y$是$x$的反比例函数的有③④⑥.(填序号)
①$y = 4x$;②$\frac{y}{x}=3$;③$xy = 123$;④$y=\frac{1}{2x}$;⑤$y=\frac{1}{x + 1}$;⑥$y = 2· x^{-1}$.

答案： ③④⑥

4. 正多边形的一个外角的度数$y$随着它的边数$n$的变化而变化，下列说法正确的是(B).

A.$y$与$n$之间是正比例函数关系
B.$y$与$n$之间是反比例函数关系
C.$y$与$n$之间是一次函数关系
D.$y$与$n$之间是二次函数关系

答案： B

5. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即阻力×阻力臂＝动力×动力臂. 小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是$1200\ N$和$0.5\ m$，则动力$F$(单位：$ N$)关于动力臂$l$(单位：$ m$)的函数解析式正确的是(B).

A.$F=\frac{1200}{l}$
B.$F=\frac{600}{l}$
C.$F=\frac{1}{600l}$
D.$F=\frac{0.5}{l}$

答案： B

6. 一批货物有300件，一个工人每小时做15件，完成任务所需的时间$y$(单位：$ h$)与工人数$x$(单位：人)之间的函数解析式为$y=\frac{20}{x}$.

答案： $y=\frac{20}{x}$

7. 若$y$关于$x$的函数$y=(a + 3)x^{|a| - 4}$是反比例函数，则$a$的值为3.

答案： 3