《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 圆周角定义：_______.下图中的角是圆周角的有_______.

答案： ①中角顶点在圆上，两边分别与圆相交，是圆周角；
②中角顶点不是圆周角的顶点（圆周角顶点应在圆上），不是圆周角；
③中角顶点在圆上，两边分别与圆相交，是圆周角；
④中角顶点在圆上，但只有一边与圆相交，不是圆周角。
所以图中的角是圆周角的有①③。
故答案为①③。

2. 如图 24.1-22，$AB$是$\odot O$的直径，$\angle BOD$和$\angle A$的关系是_______，$\angle A$和$\angle C$的关系是_______，$\angle ADB$的度数是_______.

答案： $ \angle BOD = 2\angle A$；
$ \angle A = \angle C$；
$ \angle ADB = 90°$。

3. _______所对的圆周角是直角，$90°$的圆周角所对的弦是_______.

答案： 直径所对的圆周角是直角，$90°$的圆周角所对的弦是直径。

4. _______叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的_______.圆内接四边形的性质是_______.

答案： 全部顶点都在同一个圆上的多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
圆内接四边形的性质是对角互补。

5. 如图 24.1-23，$\triangle ABC$内接于$\odot O$，$AD$是$\odot O$的直径.若$\angle B = 20°$，则$\angle CAD$的度数是(C).


A.$60°$
B.$65°$
C.$70°$
D.$75°$

答案： 5.C

6. 如图 24.1-24，在$\odot O$的内接四边形$ABCD$中，$AB = AD$，$\angle C = 110°$.若点$E$在$\overset{\frown}{AD}$上，则$\angle E =$125°.

答案： 6.125°

7. 如图 24.1-25，圆内接四边形$ABCD$两组对边的延长线分别相交于点$E$，$F$，且$\angle E = 40°$，$\angle F = 60°$，则$\angle A =$40°.

答案： 7.40°