《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 正十边形的中心角是(B).

A.$18^{\circ}$
B.$36^{\circ}$
C.$72^{\circ}$
D.$144^{\circ}$

答案： 1.B

2. 正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为(A).

A.$3:2:1$
B.$4:3:2$
C.$4:2:1$
D.$6:4:3$

答案： 2.A

3. (1)外角大于内角的正多边形是正三角形；
(2)外角等于内角的正多边形是正方形；
(3)外角等于内角$\frac{1}{2}$的正多边形是正六边形.

答案： 3.
(1)正三角形
(2)正方形
(3)正六边形

4. 若正方形的外接圆半径为$2$，则其内切圆半径为(A).

A.$\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.$1$

答案： 4.A

5. 正多边形的中心角与它的一个内角的关系是(C).

A.两角相等
B.两角互余
C.两角互补
D.不能确定

答案： 5.C

6. 正六边形外接圆的半径与边心距之比为(C).

A.$1:\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}:2$
C.$2:\sqrt{3}$
D.$\sqrt{3}:1$

答案： 6.C

7. 若一个正$n$边形的中心角为$36^{\circ}$，则它的边数是10，内角和是1440°，正$n$边形共有35条对角线.

答案： 7.10 1440° 35

8. 如图 24.3 - 1，有一座宝塔，它的地基是周长为$24\ m$的正六边形$ABCDEF$，点$O$为中心.
(1)求地基中心到正六边形边的距离；
(2)求这座宝塔的占地面积.
(1)

答案： $8.(1)2\sqrt{3} m (2)24\sqrt{3} m²$