《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

7. 一辆汽车在一段行驶过程中，速度$v$随行驶时间$t$变化的情况如图22.1-2所示.
(1)在这个问题中，速度$v$与行驶时间$t$之间的函数关系是用哪种方法表示的？

(2)在这段时间内，汽车行驶最大速度是多少？
(3)写出汽车从$20 min$到$40 min$间速度$v$关于时间$t$的函数关系，行驶路程$s$关于时间$t$的函数关系。

答案： 7.
(1)图象法
(2)$90 km/h$
(3)$v=90t + 30$,$\frac{1}{3}＜t＜\frac{2}{3}$;$s=vt=90t^{2}+30t$,$\frac{1}{3}＜t＜\frac{2}{3}$.

8. 如图22.1-3，在$\triangle ABC$中，$\angle B = 90^{\circ}$，$AB = 12 mm$，$BC = 24 mm$，动点$P$从点$A$开始，以$2 mm/s$的速度沿边$AB$向$B$移动(不与点$B$重合)，动点$Q$从点$B$开始，以$4 mm/s$的速度沿边$BC$向$C$移动(不与$C$重合). 如果$P$，$Q$分别从$A$，$B$同时出发，设运动的时间为$x s$，四边形$APQC$的面积为$y mm^2$.
(1)写出$y$与$x$之间的函数解析式.

(2)当$x = 3$时，四边形$APQC$的面积为多少？

答案： 8.
(1)$y=4x^{2}-24x + 144$
(2)$108 mm^2$