《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

7. 一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 2 个黑球和$n$个白球,搅匀后从盒子里随机摸出 1 个球,摸到白球的概率为$\frac{1}{3}$,则$n$的值为1.若将所有球放入盒中,搅匀后,随机从中摸出 1 个球,放回搅匀,再随机摸出第 2 个球,则两次摸球摸到 1 个白球和 1 个黑球的概率是$\frac{4}{9}$.

答案： 7.1 $\frac{4}{9}$

8. 如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为$\frac{4}{9}$.

答案： 8.$\frac{4}{9}$

9. 某班准备举行一次演讲比赛,甲,乙,丙三人通过抽签方式决定出场顺序,则出场顺序恰好是甲,乙,丙的概率是$\frac{1}{6}$.

答案： 9.$\frac{1}{6}$

10. 如图,数轴上两点 A,B,在线段 AB 上任取一点 C,则点 C 到表示 1 的点的距离不大于 2 的概率是_______.

答案： $\frac{2}{3}$　　

11. (14 分)某公司有甲,乙,丙三辆车去南京,它们出发的先后顺序随机.张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差,但有不同的需求.


请用所学概率知识解决下列问题:
(1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果;
(2)两人中,谁乘坐到甲车的可能性大?请说明理由.

答案： 11.
(1)甲、乙、丙,甲、丙、乙,乙、甲、丙,乙、丙、甲,丙、甲、乙,丙、乙、甲.
(2)两人坐到甲车的可能性一样,理由略.

12. (16 分)有 4 张扑克牌,牌面数字分别为 2,3,4,4,其余都相同.小明随机从中摸出一张牌,记录牌面数字后放回;洗匀后再从中摸出一张牌,记录牌面数字后又放回.小明摸了 100 次,结果统计如下:

(1)上述试验中,小明摸出牌面数字为 3 的频率是$\frac{6}{25}$;小明摸一张牌,摸到牌面数字为 3 的概率是$\frac{1}{4}$;
(2)若小明一次摸出两张牌,求小明摸出的两张牌的牌面数字之和为 6 的频率.

答案： 12.
(1)$\frac{6}{25}$ $\frac{1}{4}$
(2)$\frac{1}{3}$