《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

4. 下列关于函数$y = \frac{1}{2}x^{2}$的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是$y$轴；④顶点$(0,0)$；⑤当$x ＞ 0$时，$y$随着$x$的增大而减小；⑥图象与$y = -\frac{1}{2}x^{2}$的图象关于$x$轴对称.其中正确的有(D).

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 4.D

5. 若二次函数$y = ax^{2}$的图象经过点$P(4,3)$，则该图象必过点(C).

A.$(4,-3)$
B.$(3,-4)$
C.$(-4,3)$
D.$(-3,4)$

答案： 5.C

6. 若点$(0,y_{1})$，$(1,y_{2})$，$(2,y_{3})$都在二次函数$y = x^{2}$的图象上，则(A).

A.$y_{3} ＞ y_{2} ＞ y_{1}$
B.$y_{2} ＞ y_{1} ＞ y_{3}$
C.$y_{1} ＞ y_{3} ＞ y_{2}$
D.$y_{3} ＞ y_{1} ＞ y_{2}$

答案： 6.A

7. 在同一平面直角坐标系中，下列各组中两个函数的图象有怎样的位置关系？
(1)$y = -2x^{2}$与$y = 2x^{2}$；(2)$y = 3x^{2}$与$y = -3x^{2}$；(3)$y = ax^{2}$与$y = -ax^{2}(a \neq 0)$.

答案： 7.关于$x$轴对称

8. 给出下列四个二次函数：①$y = x^{2}$；②$y = -2x^{2}$；③$y = \frac{1}{2}x^{2}$；④$y = 3x^{2}$.其中抛物线开口从大到小的排列顺序是③①②④.(填序号)

答案： 8.③①②④

9. 已知函数$y = -2x^{2}$的图象上有两个点$(x_{1},y_{1})$，$(x_{2},y_{2})$，若$x_{1} ＞ x_{2} ＞ 0$，则$y_{1}$与$y_{2}$的大小关系为$y_1＜y_2$.
22.1.3 二次函数$y = a(x - h)^{2} + k$的图象和性质
(第1课时)

答案： 9.$y_1＜y_2$