《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 分别画出半径为$2\ cm$的圆的内接正三角形和正四边形.

答案：

2. 对于以下说法：①各角相等的多边形是正多边形；②各边相等的三角形是正三角形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各顶点等分外接圆的多边形是正多边形.其中正确的有(B).

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： 2.B

3. 如图 24.3 - 5，$O$是$\triangle ABC$的外心，则$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3$等于(C).

A.$60^{\circ}$
B.$75^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$105^{\circ}$

答案： 3.C

4. 如图 24.3 - 6，边长为$3$的正五边形$ABCDE$的顶点$A$，$B$在半径为$3$的圆上，其他各点在圆内，将正五边形$ABCDE$绕点$A$逆时针旋转，当点$E$第一次落在圆上时，则点$C$转过的度数为(A).

A.$12^{\circ}$
B.$16^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$24^{\circ}$

答案： 4.A

5. 画出$\odot O$的内接和外切正六边形.

答案： 5.提示：在⊙O中，作直径AD，分别以A，D为圆心，⊙O的半径为半径作弧，交⊙O于B，F，C，E四点，分别连接A，B，C，D，E，F六点，就得到⊙O的内接正六边形.过这六点分别作圆的切线，两两相交，就可得到⊙O的外切正六边形.图略.