《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 在$\triangle ABC$和$\triangle A'B'C'$中，若$\angle A = \angle A'$，$\angle B = \angle B'$，$\angle C = \angle C'$，$\frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{AC}{A'C'} = k$，我们就说$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$相似，记作△ABC∽△A′B′C′，$\triangle A'B'C'$与$\triangle ABC$的相似比是$\frac {1}{k}$.

答案： 1.相似 △ABC∽△A′B′C′ $\frac {1}{k}$

2. 如图 27.2 - 1，直线$l_1 // l_2 // l_3$，另两条直线分别交$l_1$，$l_2$，$l_3$于点$A$，$B$，$C$及点$D$，$E$，$F$，且$AB = 3$，$DE = 4$，$EF = 2$，则$BC$等于(D).


A.2
B.3
C.4
D.$\frac{3}{2}$

答案： 2.D

3. 如图 27.2 - 2，已知$AB = AD$，$AC = AE$，$FG // DE$. 求证：$\triangle ABC \sim \triangle AFG$.

答案： 3.提示:先证△ABC≌△ADE,由 FG//DE 可得△ADE∽△AFG,由此得△ABC∽△AFG.

4. 如图 27.2 - 3，$DE // BC$，$EF // AB$，则图中的相似三角形有(C).


A.1 对
B.2 对
C.3 对
D.4 对

答案： 4.C

5. 小康打算制作如图 27.2 - 4(1)所示的花架，图 27.2 - 4(2)是小康设计的花架正面简易图. 已知$AB // CD // EF$，$AC = 0.4\ m$，$CE = 0.6\ m$，则$\frac{BD}{DF}$的值为(B).

A.$\frac{5}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{2}$
D.$\frac{2}{5}$

答案： 5.B