《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 已知点 $ P(-3,2) $ 是反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(k \neq 0) $ 图象上的一点，则反比例函数的解析式为$y = - \frac {6 } { x }$.当 $ x = 2 $ 时，$ y = $$- 3$.

答案： 1.$y = - \frac {6 } { x } - 3$

2. 已知函数 $ y = \frac{3}{x} $，当 $ x ＜ 0 $ 时，函数图象在第三象限，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小.

答案： 2.三 减小

3. 已知点 $ P(1,2) $ 在反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象上，$ PA \perp x $ 轴，垂足为 $ A $ 点，则 $ \triangle POA $ 的面积为1.

答案： 3.1

4. 直线 $ y = kx(k ＞ 0) $ 与双曲线 $ y = \frac{6}{x} $ 交于 $ A(x_1,y_1) $ 和 $ B(x_2,y_2) $ 两点，则 $ 3x_1y_2 - 9x_2y_1 $ 的值为36.

答案： 4.36

5. 在下列数量关系中，属于反比例函数的是(B).

A.两个数的商是 3，被除数 $ m $ 与除数 $ n $ 的关系
B.当面积是 8 时，三角形的底边 $ a $ 与高 $ h $ 的关系
C.一种水果每千克的价格为 6 元，小明花 $ y $(单位：元)钱购买水果与购买数量 $ x $(单位：$ kg $)的关系
D.汽车在行驶的过程中保持一定的速度不变，它行驶的路程 $ s $ 与时间 $ t $ 的关系

答案： 5.B

6. 对于反比例函数 $ y = \frac{2}{x} $，下列说法不正确的是(C).

A.点 $ (-2,-1) $ 在它的图象上
B.它的图象在第一、第三象限
C.当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
D.当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小

答案： 6.C

7. 若点 $ A(-2,y_1) $，$ B(-1,y_2) $，$ C(1,y_3) $ 都在反比例函数 $ y = \frac{k^2 - 2k + 3}{x} $($ k $ 为常数)的图象上，则 $ y_1,y_2,y_3 $ 的大小关系为(A).

A.$ y_2 ＜ y_1 ＜ y_3 $
B.$ y_2 ＜ y_3 ＜ y_1 $
C.$ y_1 ＜ y_2 ＜ y_3 $
D.$ y_1 ＜ y_3 ＜ y_2 $

答案： 7.A