《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 如图 24.4-1，将一根木棒的一端固定在 $O$ 点，另一端绑一重物.将此重物拉到 $A$ 点后放开，让此重物由 $A$ 点摆动到 $B$ 点. 则此重物移动路径的形状为(C).


A.倾斜直线
B.抛物线
C.圆弧
D.水平直线

答案： 1.C

2. 在半径为 $6$ cm 的圆中，$120°$的圆心角所对的弧长为4π.

答案： 2.4π

3. 已知扇形的圆心角为 $150°$，弧长为 $10\pi$ cm，则这个扇形的半径为12cm.

答案： 3.12

4. 在半径为 $2$ cm 的圆中，已知有一条弧长为 $2\pi$ cm，则这条弧所对的圆心角的度数为180°.

答案： 4.180°

5. 如图 24.4-2，将四个三角形拼成一个风车图形，若 $AB = 2$，当风车转动 $90°$时，点 $B$ 运动路径的长度为(A).

A.$\pi$
B.$2\pi$
C.$3\pi$
D.$4\pi$

答案： 5.A

6. 如图 24.4-3，$\odot O$ 的半径是 $1$，$A, B, C$ 是圆周上的三点，$\angle BAC = 36°$，则劣弧 $\overset{\frown}{BC}$ 的长是(B).


A.$\frac{\pi}{5}$
B.$\frac{2}{5}\pi$
C.$\frac{3\pi}{5}$
D.$\frac{4\pi}{5}$

答案： 6.B

7. 如图 24.4-4，一个半径为 $5$ cm 的定滑轮带动重物上升了 $10$ cm，假设绳索与滑轮之间没有滑动，则滑轮上某一点 $P$ 旋转的大小是115°.(结果精确到 $1°$)
]

答案： 7.115°