《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 如图27.3-9，在平面直角坐标系中，DE// AB，A,,D,,B,,E,$,\triangle ODE$与$\triangle OAB$的位似比为.若点F的坐标为(3,2)，则点F在$\triangle ODE$中的对应点$F^{\prime}$的坐标为.
在坐标系xOy中，A点的坐标是2，3，B点的坐标是4，3，D点的坐标是1，2，E点的坐标是2，2，F点的坐标是3，2，A点与D点虚线相连，B点与E点虚线相连，O点与F点虚线相连，连接AD，DE，EB，形成梯形OAED和梯形DEBA。

答案： 1.(2,4) (1,2) (4,0) (2,0) $\frac{1}{2}$ $(\frac{3}{2},1)$

2. 在平面直角坐标系中，两个图形的位似变换是以原点$O$为位似中心，若原图上某点的坐标为$(x,y)$，则与原图形相似比为$k$的图形对应点的坐标为$(kx,ky)$或$(-kx,-ky)$.

答案： 2.$(kx,ky)$或$(-kx,-ky)$

3. 如图27.3-10，矩形$OABC$的顶点$O$是坐标原点，边$OA$在$x$轴上，边$OC$在$y$轴上.若矩形$OA_{1}B_{1}C_{1}$与矩形$OABC$关于点$O$位似，且矩形$OA_{1}B_{1}C_{1}$的面积等于矩形$OABC$面积的$\frac{1}{4}$，则点$B_{1}$的坐标为(D).

A.$(3,2)$
B.$(-2,-3)$
C.$(2,3)$或$(-2,-3)$
D.$(3,2)$或$(-3,-2)$

答案： 3.D

4. 如图27.3-11，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.已知$\triangle AOB$与$\triangle A_{1}OB_{1}$位似，位似中心为原点$O$，且相似比为$3:2$，点$A$，$B$都在格点上，则点$B_{1}$的坐标为$(-2,-\frac{2}{3})$.

答案： 4.$(-2,-\frac{2}{3})$