《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

7. 抛物线$y = \frac{2}{3}(x - 1)^{2} + c$经过$(-2,y_{1})$，$(0,y_{2})$，$(\frac{5}{2},y_{3})$三点，则$y_{1}$，$y_{2}$，$y_{3}$的大小关系正确的是(D).

A.$y_{1} ＞ y_{2} ＞ y_{3}$
B.$y_{2} ＞ y_{3} ＞ y_{1}$
C.$y_{3} ＞ y_{1} ＞ y_{2}$
D.$y_{1} ＞ y_{3} ＞ y_{2}$

答案： 7.D

8. 如图22.1-12，把抛物线$y = x^{2}$沿直线$y = x$平移$\sqrt{2}$个单位长度后，其顶点在直线上的$A$处，则平移后抛物线的解析式是(C).

A.$y = (x + 1)^{2} - 1$
B.$y = (x + 1)^{2} + 1$
C.$y = (x - 1)^{2} + 1$
D.$y = (x - 1)^{2} - 1$

答案： 8.C

9. 二次函数$y = (x - \frac{2}{3})^{2} + \frac{3}{4}$的图象$(1 \leq x \leq 3)$如图22.1-13所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值$y$的取值范围是(C).


A.$y \geq 1$
B.$1 \leq y \leq 3$
C.$\frac{3}{4} \leq y \leq 3$
D.$0 \leq y \leq 3$

答案： 9.C

10. 若二次函数图象的对称轴是直线$x = \frac{3}{2}$，且图象过点$A(0,-4)$和点$B(4,0)$.
(1)求此二次函数的解析式；
(2)在图22.1-14中画出该二次函数的图象；
(3)根据图象，直接写出当$x$取何值时$y ＞ 0$.
22.1.4 二次函数$y = ax^{2} + bx + c$的图象和性质

答案：
10.
(1)$y=x^{2}-3x - 4$
(2) 
(3)$x＜-1$或$x＞4$