《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

6. 某航空公司有若干个飞机场，每两个机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 10 条航线，求这个航空公司拥有的机场数.

答案： 6.设该公司有n个机场，由题意$\frac{n(n-1)}{2}=10,$解得n=5或-4,因为n＞0,所以n=5.

7. 近年，手机上的垃圾短信泛滥成灾，严重影响了人们的生活. 最近小王收到一条垃圾短信，此短信要求接到短信的人必须转发给若干人，如果收到此短信的人都按要求转发，从小王开始计算，转发两轮后共有 91 人有此短信.
(1)请求出这个短信要求收到短信的人必须转发给多少人？
(2)如果收到短信的人都按要求转发，从小王开始计算，三轮后会有多少人有此短信？

答案： 7.解：
(1)设这个短信要求收到短信的人必须转发给x人，由题意得，$1＋x＋x^2＝91，$整理得$x^2＋x－90＝0，$解得x₁＝9，x₂＝－10(舍去)，答：这个短信要求收到短信的人必须转发给9人$.(2)1＋9＋9^2＋9^3＝1＋9＋81＋729＝820($人).答：从小王开始计算，三轮后会有820人有此短信.