《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，你能用平移、旋转、轴对称或中心对称分析图 23.3-1 中各个图案是怎样形成的吗?

答案： 1) 该图案可以由一个基本图案绕中心顺（逆）时针旋转$72^{\circ}$，依次操作5次得到；
(2)该图案可以由一个基本图案向右（向下）平移若干次得到，或由一个基本图案经过轴对称或中心对称得到；
(3) 该图案可以由一个基本图案绕中心顺（逆）时针旋转$60^{\circ}$得到；
(4)该图案可以由一个基本图案经过轴对称得到；
(5)该图案可以由一个基本图案绕中心顺（逆）时针旋转$60^{\circ}$，依次操作6次得到；
(6)该图案可以由一个基本图案绕中心顺（逆）时针旋转若干次得到。

3. 下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是(B).

答案： 3.B

4. 如图 23.3-3 是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看作“基本图案”，那么该图形可以看作是由“基本图案”(D).


A.平移一次形成的
B.平移两次形成的
C.以轴心为旋转中心，顺时针旋转 120°后形成的
D.以轴心为旋转中心，顺时针旋转 120°,240°后形成的

答案： 4.D

5. 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案. 下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是(A).

答案： 5.A