《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1.下列各式是二次函数的是(D).

A.$x^2+2x + 3 = 0$
B.$y = \frac{1}{x^2} + x$
C.$y = 3x + 4^2$
D.$y = \frac{1}{2}x^2 - 5$

答案： 1.D

2. 抛物线$y = x^2 - 2x + 1$的顶点坐标是(A).

A.(1,0)　　
B.(-1,0)　　
C.(-2,1)　　
D.(2,-1)

答案： 2.A

3. 抛物线$y = x^2 + 2x - 3$的对称轴是直线(B).

A.$x = -2$　　
B.$x = -1$　　
C.$x = 1$　　
D.$x = 2$

答案： 3.B

4. 一批商品在销售中所获得的总利润$y$元与商品单价$x$元之间满足的关系式是$y = x^2 - 20x + 6\ 100$.如果将商品单价定为12元,那么所获得的总利润为(D).

A.10元　　
B.100元　　
C.16 000元　　
D.6 004元

答案： 4.D

5. 二次函数$y = x^2 - 2x + 1$与$x$轴的公共点的个数是(B).

A.0　　
B.1　　
C.2　　
D.3

答案： 5.B

6. 已知二次函数$y = ax^2 + bx + c$的部分图象如图所示，
则关于$x$的一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$的解为(D).

A.$x_1 = -3$,$x_2 = 0$
B.$x_1 = 3$,$x_2 = -1$
C.$x_1 = -3$,$x_2 = -1$
D.$x_1 = -3$,$x_2 = 1$

答案： 6.D

7. 已知抛物线$y = ax^2 + bx - 3$过点(2,4),则代数式$8a + 4b + 1$的值为(C).

A.-2　　
B.2　　
C.15　　
D.-15

答案： 7.C

8. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度$h$(单位:m)与足球被踢出后经过的时间$t$(单位:s)之间的关系如下表：

给出下列结论:
①足球距离地面的最大高度为20 m;
②足球飞行路线的对称轴是直线$t = \frac{9}{2}$;
③足球被踢出9 s 时落地;
④足球被踢出1.5 s 时,距离地面的高度是11 m.
其中正确结论的个数是(B).

A.1　　
B.2　　
C.3　　
D.4

答案： 8.B