《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 下列方程中,是关于$x$的一元二次方程的是(A).

A.$3(x+1)^2=2(x+1)$
B.$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}-2=0$
C.$ax^2+bx+c=0$
D.$x^2+2x=x^2-1$

答案： 1.A

2. 当$x＞0$时,$y$值随$x$值增大而减小的是(D).

A.$y=x^2$
B.$y=x-1$
C.$y=\frac{3}{4}x$
D.$y=-\frac{3}{4}x$

答案： 2.D

3. 如图所示为抛物线$y=ax^2+bx+c$的图象,$A$,$B$,

$C$为抛物线与坐标轴的交点,且$OA=OC=1$,则下列关系
中正确的是(B).

A.$a+b=-1$
B.$a-b=-1$
C.$b＜2a$
D.$ac＜0$

答案： 3.B

4. 用配方法解一元二次方程$2x^2-3x-1=0$,配方正确的是(A).

A.$(x-\frac{3}{4})^2=\frac{17}{16}$
B.$(x-\frac{3}{4})^2=\frac{1}{2}$
C.$(x-\frac{3}{2})^2=\frac{13}{4}$
D.$(x-\frac{3}{2})^2=\frac{11}{4}$

答案： 4.A

5. 从正方形的铁皮上截去$2 cm$宽的一个长方形,余下的面积是$48 cm^2$,则原来的正方形铁皮的面积是(D).

A.$9 cm^2$
B.$68 cm^2$
C.$8 cm^2$
D. $64 cm^2$

答案： 5.D

6. 关于$x$的方程$(a-5)x^2-4x-1=0$有实数根,则$a$满足(A).

A.$a\geq1$
B.$a＞1$,且$a\neq5$
C.$a\geq1$,且$a\neq5$
D.$a\neq5$

答案： 6.A

7. 如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$和$\triangle A_1B_1C_1$关于点

$E$成中心对称,则$E$点的坐标是(B).

A.$(-3,-1)$
B.$(-3,0)$
C.$(0,0)$
D.$(-3,-2)$

答案： 7.B