《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

9. 若二次函数$y = x^{2} - 2x + 5$在$m \leq x \leq m + 1$时的最小值为4，那么$m$的取值范围是$0\leqslant m\leqslant1$.

答案： 9.$0\leqslant m\leqslant1$

10. 已知抛物线经过点$(-1,0)$，$(3,0)$，且函数有最小值$-4$.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若$0 ＜ x ＜ 4$，求函数值$y$的取值范围.

答案： 10.
(1)$y=(x - 1)^{2}-4$
(2)$-4\leqslant y＜5$

11. 已知抛物线$y = x^{2} + mx + 3$的对称轴为直线$x = -2$.
(1)求$m$的值；
(2)如果将此抛物线向右平移$n$个单位后，新的抛物线经过点$(6,8)$，求新抛物线与$y$轴的交点坐标.

答案： 11.
(1)$m = 4$
(2)$(0,8)$或$(0,80)$