《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

9. 如图，在正方形网格中，将格点$\triangle ABC$绕某点顺时针旋转$\alpha (0 ＜ \alpha ＜ 180^{\circ})$，得到格点$\triangle A_1B_1C_1$. 已知点 $A$ 与点 $A_1$，点 $B$ 与点 $B_1$，点 $C$ 与点 $C_1$ 是对应点，则$\alpha =$90$^{\circ}$.

答案： 9.90

10. 如图，在菱形 $ABCD$ 中，$\angle BAD = 60^{\circ}$，$O$ 为对角线的交点. 将菱形 $ABCD$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$得到菱形 $A'B'C'D'$，两个菱形的公共点为 $E$，$F$，$G$，$H$. 对八边形 $BFB'GDHD'E$ 给出下面四个结论：
①该八边形各边长都相等；
②该八边形各内角都相等；
③点 $O$ 到该八边形各顶点的距离都相等；
④点 $O$ 到该八边形各边所在直线的距离都相等.
上述结论中，所有正确结论的序号是(B).


A.①③
B.①④
C.②③

D.②④

答案： 10.B

11. 如图，在等边三角形 $ABC$ 中，$D$ 是边 $AC$ 上一点，连接 $BD$，将$\triangle BCD$绕点 $B$ 逆时针旋转 $60^{\circ}$，得到$\triangle BAE$，连接 $ED$. 若 $BC = 5$，$BD = 4$，给出下列结论：①$AE // BC$；②$\angle AEB = \angle BDC$；③$\triangle BDE$ 是等边三角形；④$\triangle ADE$ 的周长是 $9$. 其中正确的是①②③④.(填序号)

答案： 11.①②③④