《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 如图,已知$AB// CD// EF$,那么下列结论正确的是(C).


A.$\frac{AD}{AF}=\frac{CD}{EF}$
B.$\frac{BC}{CE}=\frac{DF}{AD}$
C.$\frac{AD}{DF}=\frac{BC}{CE}$
D.$\frac{CD}{EF}=\frac{BC}{BE}$

答案： 1.C

2. 如图,在等边三角形$ABC$中,$P$为$BC$上一点,$D$为$AC$上一点,且$\angle APD=$$60^{\circ}$,$BP=1$,$CD=\frac{2}{3}$,则$\bigtriangleup ABC$的边长为(A).

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 2.A

3. 如图,$\bigtriangleup ABC$是等边三角形,它被一平行于$BC$的矩形所截,$AB$被截成三等份,则图中阴影部分的面积是$\bigtriangleup ABC$面积的(C).

A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{2}{9}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{4}{9}$

答案： 3.C

4. 如图,在$\bigtriangleup ABC$中,$\angle A=78^{\circ}$,$AB=4$,$AC=6$.若将$\bigtriangleup ABC$沿图中的虚线剪开,则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C).

答案： 4.C

5. 如图,$AB$为$\odot O$的直径,$BC$为$\odot O$的切线,弦$AD// OC$,直线$CD$交$BA$的延长线于点$E$,连接$BD$.给出下列结论:①$CD$是$\odot O$的切线;②$CO\perp DB$;③$\bigtriangleup EDA\backsim \bigtriangleup EBD$;④$ED· BC=BO· BE$.其中正确结论的个数有(A).


A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： 5.A