《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

17.(12分)某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图,原广场长$50 m$,宽$40 m$,要求扩建后的矩形广场长与宽的比为$3:2$.扩充区域费用每平方米为30元,扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用每平方米为100元.计划总费用为642000元,扩充后广场的长和宽分别是多少米?

答案： 17.解：设扩充后广场的长为$3x$m，宽为$2x$m.
由题意得$3x · 2x · 100 + 30(3x · 2x - 50 × 40) = 642000$，
解得$x_1 = 30,x_2 = -30$(舍去).$\therefore 3x = 90,2x = 60$.
答：扩充后广场的长为$90$m，宽为$60$m.

18.(14分)杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”,出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.吉祥物一开售,就深受大家的喜爱.某商店以每件32元的价格购进某款亚运会吉祥物,以每件60元的价格出售.经统计,四月份的销售量为256件,六月份的销售量为400件.
(1)求该款吉祥物四月份到六月份销售量的月平均增长率.
(2)经市场预测,七月份的销售量将与六月份持平,现商场为了减少库存,采用降价促销方式,调查发现,该吉祥物每降价2元,月销售量就会增加40件,当该吉祥物售价为多少元时,月销售利润达10800元?

答案： 18.
(1)$25\%$
(2)该款吉祥物售价为$50$元时，月销售利润达$10800$元.