《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

6. 在等边三角形、平行四边形、矩形、正方形四个图形中,不是轴对称图形,但是中心对称图形的是平行四边形.

答案： 6.平行四边形

7. 如图,要使风车图案旋转后与自身重合,至少应将它绕中心旋转60°.

答案： 7.60°

8. 如图,正方形$ABCD$中,点$F$在边$AB$上,$E$在边$AD$的延长线上,$\triangle CBF$按顺时针方向旋转后恰好与$\triangle CDE$重合,若$AF=3$,$DE=2$.则$\triangle CEF$的面积是$\frac{29}{2}$.

答案： 8.$\frac{29}{2}$

9. 在平面直角坐标系中,将点$A(4,2)$绕原点按逆时针方向旋转$90°$后,其对应点$A'$的坐标为$(-2,4)$.

答案： 9.$(-2,4)$

10. 已知每个网格中小正方形的边长都是 1,如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心,半径分别为 1 和 2 的圆弧围成.则阴影部分的面积是$\pi - 2$.

答案： 10.$\pi - 2$

11. (13 分)如图,已知$\triangle ABC$三个顶点的坐标分别为$A(1,1)$,$B(4,2)$,$C(3,4)$.
(1)请画出将$\triangle ABC$绕点$A$逆时针旋转$90°$后得到的$\triangle A_1B_1C_1$;
(2)请画出$\triangle ABC$关于原点对称的$\triangle A_2B_2C_2$;
(3)在$x$轴上求作一点$P$,使$\triangle PAB$的周长最小,请画出$\triangle PAB$,并直接写出$P$点的坐标.

答案：
11.
(1)
(2)如图所示

 
(3)P(2,0)