《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

10.一个多边形有9条对角线,则这个多边形的边数为(A).

A.6
B.7
C.8
D.9

答案： 10.A

11.方程$x^2-x=0$的一次项系数是-1,常数项是0.

答案： 11.-1 0

12.由$(x+1)(x-4)=x^2-3x-4$,可知一元二次方程$x^2-3x-4=0$的根是$x_1 = -1,x_2 = 4$.

答案： 12.$x_1 = -1,x_2 = 4$

13.某种传染性牛疾在牛群中传播迅猛,平均一头牛每隔6小时能传染$m$头牛,现知一养牛场有1头牛染有此病,那么12小时后,共有$(m^2 + 2m + 1)$头牛染上此病.(用含$m$的代数式表示)

答案： 13.$(m^2 + 2m + 1)$

14.已知关于$x$的一元二次方程$ax^2+2x+2-c=0$有两个相等的实数根,则$\frac{1}{a}+c$的值等于2.

答案： 14.2

15.(16分)解方程.
(1)$x^2-4x-3=0$;
(2)$(x-3)^2+2x(x-3)=0$;
(3)$2x^2-x-1=0$;
(4)$(3x-1)^2=16(2x+3)^2$.

答案： 15.
(1)$x_1 = 2 + \sqrt{7},x_2 = 2 - \sqrt{7}$
(2)$x_1 = 1,x_2 = 3$
(3)$x_1 = 1,x_2 = -\frac{1}{2}$
(4)$x_1 = -1,x_2 = -\frac{13}{5}$

16.(12分)若$m$是非负整数,且关于$x$的方程$(m-1)x^2-2mx+m+2=0$有两个实数根,求$m$的值及其对应方程的根.

答案： 16.$m = 0$或2.当$m = 0$时，$x_1 = \sqrt{2},x_2 = -\sqrt{2}$;当$m = 2$时，$x_1 = x_2 = 2$.