《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

4. 给出下列说法：①成中心对称的两个图形的形状、大小一样；②成中心对称的两个图形一定全等；③形状、大小一样的两个图形成中心对称；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称。其中不正确的个数为(C)。

A.0
B.1
C.2
D.3

答案： 4.C

5. 如图 23.2 - 3，△ABC 和△A'B'C'是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是(D)。

A.AB = A'B'，BC = B'C'
B.AB // A'B'，BC // B'C'

$C.S_{△ABC} = S_{△A'B'C'}$
D.△ABC ≌ △A'OC'

答案： 5.D

6. 如图 23.2 - 4，△ABC 与△A'B'C'关于某一点成中心对称，画出对称中心。

答案：
6.解:如图,连接AA′,BB′,CC′,它们相交于一点O,O点就是对称中心.

7. 如图 23.2 - 5，直线 a，b 垂直相交于点 O，曲线 C 关于点 O 成中心对称，点 A 的对称点是点 A'，AB ⊥ a 于点 B，A'D ⊥ b 于点 D。若 OB = 4，OD = 3，则阴影部分的面积之和为12。

答案： 7.12.

8. 如图 23.2 - 6，每次旋转都以图中的 A，B，C，D，E，F 中不同的点为旋转中心，旋转角度为 k·90°(k 为整数)。现在要将左边的阴影四边形正好通过 n 次旋转得到右边的阴影四边形，则 n 的值可以是(D)。


A.n = 1 可以，n = 2，3 不可
B.n = 2 可以，n = 1，3 不可
C.n = 1，2 可以，n = 3 不可
D.n = 1，2，3 均可

答案： 8.D