《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 如图 23.2 - 17，在平面直角坐标系中，A(-3,1)，B(-4,0)，C(0,3)，D(2,2)，E(3,-3)，F(-2,-2)，作出点 A，B，C，D，E，F 关于原点 O 的对称点，写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知的坐标有什么关系？

答案： A关于原点O的对称点A'的坐标为(3, -1)；
B关于原点O的对称点B'的坐标为(4, 0)；
C关于原点O的对称点C'的坐标为(0, -3)；
D关于原点O的对称点D'的坐标为(-2, -2)；
E关于原点O的对称点E'的坐标为(-3, 3)；
F关于原点O的对称点F'的坐标为(2, 2)；
这些坐标与已知的坐标的关系为：关于原点对称的点的横、纵坐标都是已知点的横、纵坐标的相反数。

2. 点(-2,-1)关于 x 轴的对称点的坐标是(-2,1)，关于 y 轴的对称点的坐标是(2,-1)，关于原点对称的点的坐标是(2,1)。

答案： 2.(-2,1)　(2,-1)　(2,1)

3. 若点 P(2x,x - y)与点 Q(y,-9)关于原点对称，则 x =3，y =-6。

答案： 3.3　-6

4. 如图 23.2 - 18，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点 O 成中心对称的图形。若点 A 的坐标是(1,3)，则点 M 和点 N 的坐标分别是(C)。

A.M(1,-3)，N(-1,-3)
B.M(-1,-3)，N(-1,3)
C.M(-1,-3)，N(1,-3)
D.M(-1,3)，N(1,-3)

答案： 4.C

5. 点 P 是平面直角坐标系中第四象限中的一个点，已知点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点 P 关于原点的对称点的坐标为(-3,2)。

答案： 5.(-3,2)

6. 如图 23.2 - 19，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-4,3)，B(-3,1)，C(-1,3)。
(1)请按下列要求画图：
①将△ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
②△A₂B₂C₂ 与△ABC 关于原点 O 成中心对称，画出△A₂B₂C₂。
(2)在(1)中所得的△A₁B₁C₁ 和△A₂B₂C₂ 关于点 M 成中心对称，请直接写出对称中心 M 点的坐标。

答案：
6.解:
(1)①△A₁B₁C₁如图所示;②△A₂B₂C₂如图所示.
(2)连接B₁B₂,C₁C₂,得到对称中心M的坐标为(2,1).