《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

10. 观察下面两组多边形：
(1)在图(1)中，矩形 $ABCD$ 和矩形 $A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 相似吗？为什么？
(2)在图(2)中，多边形 $ABCDEF$ 和多边形 $A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}$ 都是各边相等，各角相等的六边形，它们是相似图形吗？为什么？

答案： 10.解：
(1)
∵矩形ABCD和矩形A₁B₁C₁D₁，
∴矩形的四个角都是直角,即相等.
∴$\frac{AB}{A₁B₁}=\frac{1}{2},\frac{BC}{B₁C₁}=\frac{2}{3}，$
∴矩形ABCD和矩形A₁B₁C₁D₁不相似；
(2)
∵多边形ABCDEF和多边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁都是各边相等,各角相等的六边形，
∴它们各角相等,且各边成比例,是相似图形.