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1. 二次函数的定义：一般地，表达式形如 $ y = $
$ax^{2}+bx+c$
($ a $，$ b $，$ c $ 是常数，且 $ a $$\neq$
$ 0 $)的函数叫做 $ x $ 的二次函数，其中 $ x $ 是自变量。
答案：
$1.ax^{2}+bx+c \neq$
2. 二次函数自变量的取值范围：一般都是
全体实数
，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题有意义
。
答案：
2.全体实数 有意义
1. 下列表达式中，表示 $ y $ 是 $ x $ 的二次函数的为(
A.$ y = 5x^2 $
B.$ y = 2x $
C.$ y = \frac{1}{x} $
D.$ y = x^3 + x^2 $
A
)。A.$ y = 5x^2 $
B.$ y = 2x $
C.$ y = \frac{1}{x} $
D.$ y = x^3 + x^2 $
答案：
1.A
2. (教材第 3 页练习第 1 题变式)设正方形的边长为 $ x $，则这个正方形的面积 $ S = $
$x^{2}$
，它是
(填“是”或“不是”)$ x $ 的二次函数。
答案：
$2.x^{2} $是
3. 某商店销售一批商品，发现：若每件商品的售价为 $ x $ 元，则可卖出 $ (350 - 10x) $ 件。销售这批商品所得金额 $ y $（元）与售价 $ x $（元）之间的函数表达式为 $ y = x · $（
350-10x
），将表达式右边展开，为 $ y = $$-10x^{2}$
$ + 350x $。
答案：
$3.350-10x -10x^{2}$
- 例 1 下列表达式中，表示 $ y $ 是 $ x $ 的二次函数的为()。
A.$ y = x^2 + \frac{2}{x} $
B.$ y = (x + 1)(x - 2) $
C.$ y = x^3 + 2 $
D.$ y = (x + 3)^2 - x^2 $
思路点拨 判断一个表达式是否表示二次函数的一般步骤：首先看表达式是否需要展开、化简，若需展开、化简，则先展开、化简再判断，如选项 B、选项 D 中的表达式。再看表达式是否满足二次函数的三个条件，若都满足，则该表达式表示的是二次函数。
解
答案 B
A.$ y = x^2 + \frac{2}{x} $
B.$ y = (x + 1)(x - 2) $
C.$ y = x^3 + 2 $
D.$ y = (x + 3)^2 - x^2 $
思路点拨 判断一个表达式是否表示二次函数的一般步骤：首先看表达式是否需要展开、化简，若需展开、化简，则先展开、化简再判断，如选项 B、选项 D 中的表达式。再看表达式是否满足二次函数的三个条件，若都满足，则该表达式表示的是二次函数。
解
答案 B
答案：
B
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