《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册沪科版》

1. 二次函数 $ y = 2x^2 + 1 $ 的图象大致是(B)。

答案： 1.B

2. 下列关于二次函数 $ y = -\frac{1}{3}x^2 + \frac{1}{3} $ 的说法中，不正确的是(C)。

A.图象开口向下
B.当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
C.当 $ x = \frac{1}{3} $ 时，$ y $ 取得最大值
D.图象的对称轴是 $ y $ 轴

答案： 2.C

3. 图 2 是二次函数 $ y = 2x^2 $ 的图象。
(1)完成下表，并在图 2 的平面直角坐标系中画出二次函数 $ y = 2x^2 - 3 $ 的图象。
(2)观察图 2 中的图象，并填空：抛物线 $ y = 2x^2 - 3 $ 可由抛物线 $ y = 2x^2 $ 向下平移3个单位得到。
(3)若 $ (-5, a) $ 是抛物线 $ y = 2x^2 $ 上的点，$ (-5, b) $ 是抛物线 $ y = 2x^2 - 3 $ 上的点，则 $ a - b = $3。

答案：
3.
(1)表中依次填5,-1,-3.二次函数图象如图4.　
(2)下　3　
(3)3　提示:抛物线$y=2x^{2}-3$在抛物线$y=2x^{2}$的下方,当$x$取同一个值时,$y=2x^{2}-3$比$y=2x^{2}$小3.

1. 二次函数 $ y = -3x^2 + 2 $ 的图象的顶点坐标、对称轴分别是(B)。

A.$ (0, -2) $，$ x $ 轴
B.$ (0, 2) $，$ y $ 轴
C.$ (0, 3) $，$ y $ 轴
D.$ (0, -3) $，$ x $ 轴

答案： 1.B

2. 已知 $ a ＞ 0 $，二次函数 $ y = ax^2 - a $ 的图象大致是(A)。

答案： 2.A　提示:由$a＞0$,可知二次函数$y=ax^{2}-a$的图象开口向上,顶点坐标是$(0,-a)$,$(0,-a)$在y轴的负半轴上.

3. 抛物线 $ y = -x^2 + 2 $ 在 $ y $ 轴右侧的部分是下降(填“上升”或“下降”)的。

答案： 3.下降

4. 将抛物线 $ y = 2x^2 $ 向上平移 1 个单位后得到新的抛物线，其对应的函数表达式是$y=2x^{2}+1$。

答案： 4.$y=2x^{2}+1$