《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册沪科版》

3. (教材第 3 页练习第 1 题变式)如图 8，标出下列旋转对称图形的旋转中心$O$，并指出这个图形至少需要旋转多大角度才能与原图形重合，再判断它们是不是中心对称图形.

(1)图形①至少旋转60$^{\circ}$才能与原图形重合，它是(填“是”或“不是”)中心对称图形.
(2)图形②至少旋转72$^{\circ}$才能与原图形重合，它不是(填“是”或“不是”)中心对称图形.
(3)图形③至少旋转120$^{\circ}$才能与原图形重合，它不是(填“是”或“不是”)中心对称图形.
(4)图形④至少旋转90$^{\circ}$才能与原图形重合，它是(填“是”或“不是”)中心对称图形.

答案：
3.解:如图63,点$O$即为所求.
(1)60　是　
(2)72　不是　
(3)120　不是　
(4)90　是

4. 如图 9，画出$\triangle AOB$关于点$O$成中心对称的图形.

答案：
4.解:如图64,$\triangle A^{\prime}OB^{\prime}$即为所求.

1. (2024 辽宁中考)纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B).

答案： 1.B

2. 如图 10，四边形$ABCD$与四边形$FGHE$的对称中心是点(A).

A.$O_1$
B.$O_2$
C.$O_3$
D.$O_4$

答案： 2.A

3. 如图 11，$□ ABCD$是旋转对称图形，点O是旋转中心，至少旋转180$^{\circ}$后能与自身重合，它是(填“是”或“不是”)中心对称图形.

答案： 3.$O$　180　是

4. 如图 12，$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$关于点$O$成中心对称，$\angle ABC = 45^{\circ}$，$\angle B'C'A' = 80^{\circ}$，则$\angle BAC =$55$^{\circ}$.

答案： 4.55