《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册沪科版》

1. 反比例函数的图象：反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $($ k $ 为常数，且 $ k \neq 0 $)的图象叫做 。图象的两个分支都可以无限延伸，并无限接近 $ x $ 轴和 $ y $ 轴，但永远不与它们相交，且两个分支关于直线 $ y = x $，$ y = -x $ 成轴对称。

答案： 1. 双曲线

2. 反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $($ k $ 为常数，且 $ k \neq 0 $)的性质：

答案： 2. 一、三　二、四　下降　减小　上升　增大

1. 反比例函数 $ y = \frac{6}{x} $ 的图象大致是(C)。

答案： 1. C

2. 在反比例函数 $ y = -\frac{1}{x} $ 图象的每一支上，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大。（填“增大”或“减小”）

答案： 2. 增大

3. （教材第 47 页例 3 变式）已知反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $（$ k $ 为常数）。
（1）若这个函数的一个分支在第一象限，则 $ k $ 的取值范围为k＞0。
（2）当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大，则 $ k $ 的取值范围为k＜0。

答案： 3.
(1)k＞0　
(2)k＜0