《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册沪科版》

1. 如图6，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，且∠APB=40°，则下列结论错误的是(C).

A.PA=PB
B.∠APO=20°
C.∠OBP=70°
D.∠AOP=70°

答案： 1.C

2. 如图7，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，则∠P=40°.

答案： 2.40

3. 如图8，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，AC为⊙O的弦，BC为⊙O的直径.已知∠P=60°，PB=2 cm.
（1）求证：△PAB是等边三角形.
（2）求AC的长.

答案： 3.
(1)证明:
∵ PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，
∴ PA=PB.又∠P=60°，
∴ △PAB是等边三角形.
(2)解:
∵ △PAB是等边三角形，
∴ AB=PB=2cm，∠PBA=60°.
∵ BC是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，
∴ ∠CAB=90°，∠PBC=90°.
∴ ∠ABC=90° - 60°=30°.
∴ AC=AB·tan30°=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cm.

1. 如图9，四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD分别与⊙O相切，AD//BC.连接OC，OD，则∠DOC的度数为(B).

A.70°
B.90°
C.60°
D.45°

答案： 1.B

2. 如图10，AB，AC，BD是⊙O的切线，切点分别是P，C，D.若AC=5，BD=3，则AB的长是(D).

A.2
B.4
C.6
D.8

答案： 2.D