《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册沪科版》

1. 对边与邻边的比值：在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，当锐角$A$的大小确定后，其对边$BC$与邻边$AC$的比值不会(填“会”或“不会”)随直角三角形的大小变化而改变，即总是一个固定值。

答案： 1.不会　固定

2. 正切：如图1，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，锐角$A$的对边与邻边的比叫做$\angle A$的正切，记作$\tan A$，即$\tan A =$$\frac{a}{b}$。

答案： 2.对边　邻边　$\frac{a}{b}$

3. 坡角与坡度：如图2，坡面与水平面的夹角$\alpha$叫做坡角(或倾斜角)，坡面的铅直高度$h$和水平长度$l$的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作$i$，即$i = \tan \alpha =$$\frac{h}{l}$。坡度$i$越大，坡角$\alpha$越大，坡面就越陡。

答案： 3.坡角 坡度　$\frac{h}{l}$　大　陡

1. 在$Rt\triangle ABC$中，各边都扩大为原来的5倍，则锐角$A$的正切函数值(B)。

A.扩大为原来的5倍
B.不变
C.缩小为原来的$\frac{1}{5}$
D.无法确定

答案： 1.B

2. 如图3，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 5$，$BC = 3$，则$\tan A = \frac{( )}{AC} =$$\frac{3}{5}$，$\tan B = \frac{( )}{( )} =$$\frac{5}{3}$。

答案： 2.BC　$\frac{3}{5}$　$\frac{AC}{BC}$　$\frac{5}{3}$

3. 已知甲、乙两坡的坡角分别为$\alpha$，$\beta$，坡度分别为1，2，则甲、乙两坡中更陡的是乙(填“甲”或“乙”)，$\alpha$与$\beta$的大小关系为$\alpha$＜$\beta$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)。

答案： 3.乙＜