《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册沪科版》

1.如图6，为了估计河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选B，C，E三点，使得AB⊥BC，EC⊥BC.设BC与AE交于点D.现测得BD = 120m，DC = 40m，EC = 30m，那么这条河的大致宽度是(A).


A.90m
B.60m
C.100m
D.120m

答案： 1.A

2.在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图7，其中木杆AB = 2m，它的影子BC = 1.6m，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM = 1.2m，MN = 0.8m.求木杆PQ的长度.(同一时刻的太阳光线可看作是平行的)

答案： 2.解：过点N作ND⊥PQ于点D，则DN=PM=1.2m，
DP=MN=0.8m.由题意，得△ABC∽△QDN.
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{QD}{DN}$，即$\frac{2}{1.6}=\frac{QD}{1.2}$.解得QD=1.5m.所以PQ=
QD+DP=1.5+0.8=2.3(m).答：木杆PQ的长度是2.3m.

1.如图8，小红在平地上利用标杆测量一棵大树的高度，移动竖立着的标杆，使标杆影子的顶端和大树影子的顶端恰好在地面的同一点A处.已知标杆EC的高为2m，此时测得BC = 3m，CA = 1m，则树DB的高度是(B).


A.32m
B.8m
C.6m
D.0.125m

答案： 1.B

2.如图9，为估算某鱼塘的宽AB的长度，在地面上取点C，D，E，使A，C，D在同一条直线上，B，C，E在同一条直线上，且CD = $\frac{1}{3}$AD，CE = $\frac{1}{3}$BE.若测得ED的长为15m，则AB的长为(C).

A.15m
B.20m
C.30m
D.45m

答案： 2.C