《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册沪科版》

1. ⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是(B).


A.
B.
C.
D.

答案： 1.B

2. 已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的交点有(C).

A.0个
B.2个
C.1个
D.无法判断

答案： 2.C

3. 已知⊙O的直径为10，直线l与⊙O有公共点.记圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是0≤d≤5.

答案： 3.0≤d≤5

4. 如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.当r分别取下列数值时，以C为圆心、r为半径的圆与直线AB有何位置关系？
(1)r=4cm；(2)r=4.8cm；(3)r=6cm.
]

答案： 4.解:过点C作CD⊥AB于点D.在Rt△ABC中,由勾股定理,得$AB = \sqrt{AC^{2}+BC^{2}} = \sqrt{6^{2}+8^{2}} = 10 cm.$
∵$ S_{△ABC} = \frac{1}{2}AB · CD = \frac{1}{2}AC · BC，$
∴$ CD = \frac{AC · BC}{AB} = \frac{6×8}{10} = 4.8(cm). $
(1)当r = 4 cm时,
∵ CD＞r,
∴ ⊙C与直线AB相离.
(2)当r = 4.8 cm时,
∵ CD = r,
∴ ⊙C与直线AB相切.
(3)当r = 6 cm 时,
∵ CD＜r,
∴ ⊙C与直线AB相交.

1. 已知直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离是8，则⊙O的半径可能是(D).

A.4
B.6
C.8
D.12

答案： 1.D

2. (2023江苏宿迁中考)在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是(B).

A.2
B.5
C.6
D.8

答案： 2.B

3. 如图5，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是(D).

A.点B在⊙A内
B.直线BC与⊙A相离
C.点C在⊙A上
D.直线BC与⊙A相切

答案： 3.D