《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册沪科版》

1. 中心对称：在旋转变换中，当$\theta =$180$^{\circ}$时，是一个特殊的变换.如图 1，将$\triangle ABC$绕点$O$旋转180$^{\circ}$，得到$\triangle$A′B′C′，这时，图形$\triangle ABC$与图形$\triangle$A′B′C′关于点$O$的对称叫做中心对称，点O就是对称中心.

答案： 1.180　180　$A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$　$A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$　$O$

2. 中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.

答案： 2.对称中心　平分

3. 中心对称图形：把一个图形绕某一个定点旋转180$^{\circ}$，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.

答案： 3.180　重合　对称中心

1. 下列数学符号中，不属于中心对称图形的是(D).

A.$\infty$
B.$//$
C.$=$
D.$\perp$

答案： 1.D

2. 如图 2，$\triangle ABC$与$\triangle ADE$关于点$A$成中心对称，则$BC$=$DE$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： 2.=

3. （教材第 6 页练习第 2 题变式）在图 3 中画出线段$AB$关于点$O$成中心对称的图形.

答案：
3.如图62,线段$A^{\prime}B^{\prime}$即为所求.

例 1 (2023 广西中考)下列数学经典图形中，属于中心对称图形的是().

思路点拨 看各图形绕某一点旋转$180^{\circ}$后能否与自身重合，据此判断它是不是中心对称图形.
解

答案 A

答案： A
解析：中心对称图形是指绕某一点旋转180°后能与自身重合的图形。
选项A：绕正方形对角线交点旋转180°后与自身重合，是中心对称图形。
选项B、C、D：均无法找到一点，使其绕该点旋转180°后与自身重合，不是中心对称图形。
故答案为A。