《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册沪科版》

1. 下列四组图形中，不属于相似图形的是(D)。

答案： 1.D

2. 如图1，上海东方明珠电视塔的塔高$AB$为$468m$，上球体到底部的距离$BC$约为$289.2m$，二者之比约为$0.618$，因此显得格外挺拔。这体现了数学中的(D)。


A.平移
B.旋转
C.轴对称
D.黄金分割

答案： 2.D

3. 已知$a$，$b$，$c$，$d$是成比例线段，其中$a = 3cm$，$b = 0.6cm$，$c = 2cm$，则线段$d$的长为(A)。

A.$0.4cm$
B.$0.6cm$
C.$0.8cm$
D.$4cm$

答案： 3.A

4. 已知$\triangle ABC\sim\triangle DEF$，$AB:DE = 1:3$，则$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的周长比为(B)。

A.$1:2$
B.$1:3$
C.$1:4$
D.$1:9$

答案： 4.B

5. 如图2，以点$O$为位似中心，作四边形$ABCD$的位似图形$A'B'C'D'$。若$\frac{OA}{OA'}=\frac{1}{3}$，$AB = 2$，则$A'B'$的长是(B)。


A.$4$
B.$6$
C.$16$
D.$18$

答案： 5.B

6. 如图3，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的，$A$，$B$，$C$是直线$l$与这组平行线的三个交点。若$AB = 4$，则$BC$的长是(C)。

A.$1$
B.$1.5$
C.$2$
D.$3$

答案： 6.C

7. 已知在$\triangle ABC$中，$\angle A = 78^{\circ}$，$AB = 4$，$AC = 6$，下列阴影部分的三角形与$\triangle ABC$不一定相似的是(B)。

答案： 7.B

8. (2023辽宁朝阳中考)如图4，在平面直角坐标系中，已知点$A(2,2)$，$B(4,1)$，以原点$O$为位似中心，相似比为$2$，把$\triangle OAB$放大，则点$A$的对应点$A'$的坐标是(D)。


A.$(1,1)$
B.$(4,4)$或$(8,2)$
C.$(4,4)$
D.$(4,4)$或$(-4,-4)$

答案： 8.D

9. 《九章算术》中，有一测量问题：“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”大意如下：如图5，有一座城池可看作矩形$ABCD$，城墙$AB$长$9$里(里为长度单位)，城墙$AD$长$7$里，东门$E$，南门$F$分别是$AB$，$AD$的中点，正对着东门$E$相距$15$里的点$G$处有一棵树。若出南门朝南边走，走到点$H$处时，刚好能看到点$G$处的树，则$FH$的长为(C)。


A.$0.95$里
B.$1$里
C.$1.05$里
D.$2.15$里

答案： 9.C