《2025年新课程学习与测评同步学习九年级数学全一册沪科版》

5. 如图 12，在平面直角坐标系中，$ \triangle ABC $ 各顶点的坐标为 $ A(1,1) $，$ B(4,4) $，$ C(5,1) $。
（1）将 $ \triangle ABC $ 向左平移 6 个单位，画出平移后得到的 $ \triangle A_1B_1C_1 $。
（2）将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ A $ 顺时针方向旋转 $ 90^{\circ} $，画出旋转后得到的 $ \triangle AB_2C_2 $，并直接写出点 $ B_2 $，$ C_2 $ 的坐标。

答案：
5.解:
(1)如图68,△ABC₁即为所求.　　
(2)如图68,△AB₂C₂即为所求,点B₂(4,-2),C₂(1,-3).

6. （2022 山东聊城中考）如图 13，在平面直角坐标系中，线段 $ A_1B_1 $ 是将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ P(3,2) $ 逆时针方向旋转一定角度后得到的 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 的一部分，则点 $ C $ 的对应点 $ C_1 $ 的坐标是（$\quad$）。


A.$ (-2,3) $
B.$ (-3,2) $
C.$ (-2,4) $
D.$ (-3,3) $

答案： 6.A 提示:连接AP,A₁P,易得旋转角为90°.因此连接CP,将其按逆时针方向旋转90°,观察图象可得点C₁的坐标为(-2,3).

7. 如图 14，在平面直角坐标系中，$ \triangle ABC $ 各顶点的坐标分别为 $ A(-2,1) $，$ B(-4,5) $，$ C(-5,2) $。
（1）画出 $ \triangle ABC $ 关于原点 $ O $ 成中心对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $。
（2）写出 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 各顶点的坐标。
（3）求出 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 的面积。

答案：
7.解:
(1)如图69,△AB₁C₁即为所求.
(2)A₁(2,-1),B₁(4,-5),C₁(5,-2).
(3)S△A₁B₁C₁=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×1×3=5.

8. 一块正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称图形或中心对称图形。图 15 是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形的图案，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形的图案，并在对称中心标上字母 $ P $（要求只能用图中已有的图形元素设计图案，所设计的图案中可以用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）。

答案：
8.解:答案不唯一，示例如图70.