《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

8. 如图,正方形ABCD内接于⊙O,在劣弧AB上取一点E,连接DE,BE,过点D作DF//BE交⊙O于点F,连接BF,AF,且AF与DE相交于点G.求证:
(1)四边形EBFD是矩形；
(2)DG= BE.

答案：
(1) 四边形EBFD是矩形；
(2) DG=BE。

如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB= 3,AD= 5,∠BAD= 60°,C为$\overset{\frown}{BD}$的中点,连接AC.求AC的长.

答案： $\boxed{\dfrac{8\sqrt{3}}{3}}$