《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

6. 某人从 10 m 高的窗口 A 处用水管向外喷水,喷出的水呈抛物线形状(抛物线所在平面与地面垂直).若抛物线的最高点 M 离墙 1 m,离地面 $\frac{40}{3}$ m,则水流落地点 B 离墙的距离是 (B)
A.2 m
B.3 m
C.4 m
D.5 m

答案： B

7. 已知二次函数 $y= ax^{2}+bx+c(a≠0)$,其中 $b＞0,c＜0$,则该函数的图象可能为 (A)

答案： A

8. 已知二次函数 $y_{1}= ax^{2}+bx+c$ 与一次函数 $y_{2}= mx+n$ 的图象如图所示,则满足 $ax^{2}+bx+c＞mx+n$ 的 x 的取值范围是 (A)

A.$-2＜x＜0$
B.$x＜-2$ 或 $x＞0$
C.$x＜-2$ 或 $x＞1$
D.$-2＜x＜3$

答案： A

9. 已知点 $A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2})$ 在抛物线 $y= ax^{2}-2ax+1$ (a 是常数)上.有下列结论:① 抛物线一定经过点(0,1);② 抛物线的对称轴是直线 $x= 1$;③ 若 $|x_{1}-1|＞|x_{2}-1|$,则 $y_{1}＞y_{2}$;④ 关于 x 的方程 $ax^{2}-2ax+1= 0$ 有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是 (C)
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： C

10. 当 $a≠b$ 时,将(a,b),(b,a)两点称为一对"关联的对称点".若抛物线 $y= -x^{2}+x+c$ (c 是常数)总存在一对"关联的对称点",则 c 的取值范围是 (D)
A.$c＜2$
B.$c＜1$
C.$c＞2$
D.$c＞1$

答案： D

11. 请写出一个开口向下,且与 y 轴的交点坐标为(0,2)的抛物线的解析式:$y = -x^2 + 2$.

答案： $y = -x^2 + 2$（答案不唯一，满足$a ＜ 0$且$c = 2$即可）

12. 已知 y 是 x 的二次函数,表中列出了部分 y 与 x 的对应值,则该二次函数有最大值.(填"最小值"或"最大值")
|x|0|1|2|
|y|0|1|-1|

答案： 最大值