《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

4. 如图,在矩形 ABCD 中,AB= 2,BC= 4,E 为 BC 的中点,连接 AE,DE. 以点 E 为圆心、EB 长为半径作弧,分别与 AE,DE 交于点 M,N,则图中阴影部分的面积为4-π.(结果保留 π)

答案： 4-π

5. 如图,分别以正三角形的三个顶点为圆心,边长为半径作弧,三段弧围成的图形称为“莱洛三角形”. 若正三角形的边长为 6 cm,则该“莱洛三角形”的周长为6πcm.

答案： $6\pi$

6. 如图,AB 是半圆 O 的直径,BD 是半圆 O 的切线,AD 交半圆 O 于点 C,连接 BC. 若∠CBD= 30°,BC= 3,求$\widehat{AC}$的长.

答案： 2π