《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

4. 已知某池塘的截面如图所示,池底呈抛物线形,在图中建立平面直角坐标系,并标出相关数据(单位:m).有下列结论：
①$AB= 24m$；
② 池底所在抛物线对应的解析式为$y= \frac {1}{45}x^{2}-5$；
③ 池塘最深处到水面CD的距离为1.8 m；
④ 若池塘中水面的宽度减少为原来的一半,则最深处到水面的距离减少为原来的$\frac {1}{4}$.
其中正确的结论是②④.(填序号)

答案： ②④

5. 某广场要建一个圆形喷水池,计划在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,那么水管的设计高度应为2.25m.

答案： $2.25$