《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

3. 在平面直角坐标系中,$\odot O$的圆心在原点,半径为 2,则下列各点中,在$\odot O$上的是(B)
A.(1,1)
B.$(-1,\sqrt {3})$
C.(-2,-1)
D.$(\sqrt {2},-2)$

答案： B

4. 如图,点 A,D,G,M 在半圆 O 上,四边形 ABOC,DEOF,HMNO 均为矩形.设$BC= a,EF= b,NH= c$,则下列各式中,正确的是(B)

A.$a＞b＞c$
B.$a= b= c$
C.$c＞a＞b$
D.$b＞c＞a$

答案： B

5. 如图,$\angle ABC= 50^{\circ }$,点 D 在 BA 上,以点 B 为圆心、BD 的长为半径作弧,交 BC 于点 E,连接 DE,则$\angle BDE$的度数是$65^{\circ}$.

答案： $65^{\circ}$的度数对应选项（若为填空题，则此处理应直接填写$65^{\circ}$，由于题目未给出选项，故无法选择ABCD）。

6. 如图,AB 是$\odot O$的直径,CD 是$\odot O$的弦,AB,CD 的延长线交于点 E.若$AB= 2DE$,$\angle E= 18^{\circ }$,则$\angle C$的度数为36.

答案： $36°$的（填空答案写数字形式）

7. 如图,在$\triangle ABC$中,BD,CE 是两条高,O 为 BC 的中点.求证:B,C,D,E 四点在以点 O 为圆心的同一个圆上.

答案： 证明：
∵ BD，CE是△ABC的高，
∴ ∠BDC=∠BEC=90°。
∵ O为BC的中点，
∴ 在Rt△BDC中，OD=1/2BC；在Rt△BEC中，OE=1/2BC。
又
∵ OB=OC=1/2BC，
∴ OB=OC=OD=OE。
∴ B，C，D，E四点在以点O为圆心，OB为半径的同一个圆上。