《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

4. 已知抛物线$y= ax^{2}+bx+c(a＞0)的对称轴为直线x= 1$,与$x轴交于(x_{1},0),(x_{2},0)$两点,其中$2＜x_{2}＜3$.下列结论中,正确的是(D)
A.$x_{1}x_{2}＞0$
B.$x_{1}+x_{2}= 1$
C.$b^{2}-4ac＜0$
D.$a-b+c＞0$

答案： D

5. 如图,抛物线$y= -x^{2}+c与直线y= 2x+b交于A(-3,-4)$,$B(1,4)$两点,则关于$x的不等式-x^{2}+c＞2x+b$的解集是$-3＜x＜1$.

答案： $-3＜x＜1$

6. 已知二次函数$y= -x^{2}-x+2$的图象如图所示.
(1)方程$-x^{2}-x+2= 0$的解是$x_{1}=-2$，$x_{2}=1$；
(2)当$y＞0$时,$x$的取值范围是$-2＜x＜1$；
(3)当$y＞2$时,$x$的取值范围是$-1＜x＜0$.

答案：
(1)$x_{1}=-2$，$x_{2}=1$；
(2)$-2＜x＜1$；
(3)$-1＜x＜0$

7. 如图,这是二次函数$y= -x^{2}+bx+c$的图象.
(1)求关于$x的一元二次方程-x^{2}+bx+c= 0$的解；
(2)求该二次函数的解析式；
(3)若直线$y= k$与该二次函数的图象没有公共点,则$k$的取值范围是$k＞4$.

(1)$x_{1}=-3$，$x_{2}=1$；(2)$y=-x^{2}-2x+3$；

答案：
(1)$x_{1}=-3$，$x_{2}=1$；
(2)$y=-x^{2}-2x+3$；
(3)$k＞4$。