《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

5. 如图,在菱形 ABCD 中,点 E 在边 AD 上,射线 CE 交 BA 的延长线于点 F.若$\frac{AE}{ED}= \frac{1}{2}$,AB= 3,则 AF 的长为(C)

A.1
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{2}$
D.2

答案： C

6. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,AC= 6,BC= 12,点 D 在边 BC 上,点 E 在线段 AD 上,EF⊥AC 于点 F,EG⊥EF 交 AB 于点 G.若 EF= EG,则 CD 的长为(B)

A.3.6
B.4
C.4.8
D.5

答案： B

7. 如图,在△ABC 中,D,E 为边 AB 的三等分点,点 F,G 在边 BC 上,AC//DG//EF,H 为 AF 与 DG 的交点.若 AC= 12,则 DH 的长为(C)

A.1
B.$\frac{3}{2}$
C.2
D.3

答案： C

8. 如图,在△ABC 中,∠B= 80°,∠C= 40°,直线 l//BC.现将直线 l 绕点 A 逆时针旋转,所得直线分别交边 AB,AC 于点 M,N.若△AMN 与△ABC 相似,则旋转角至少是(B)

A.20°
B.40°
C.60°
D.80°

答案： B

9. 如图,将△ABC 沿边 BC 上的中线 AD 平移到△A'B'C'的位置,△ABC 的面积为 9,阴影部分三角形的面积为 4.若 AA'= 1,则 A'D 的长为(A)

A.2
B.3
C.4
D.$\frac{3}{2}$

答案： A

10. 如图,在矩形纸片 ABCD 中,AD:AB= $\sqrt{2}$:1,点 E,F 分别在 AD,BC 上,把该纸片沿 EF 折叠,点 A,B 的对应点分别为 A',B',连接 AA'并延长交线段 CD 于点 G,则$\frac{EF}{AG}$的值为(A)

A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{\sqrt{5}}{3}$

答案： A