《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

图①是某住宅单元楼的人脸识别系统(整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别),其示意图如图②,摄像头 A 的仰角、俯角均为15°,摄像头高度 OA= 160 cm,识别的最远水平距离 OB= 150 cm.
(1)身高208 cm 的小杜,头部高度为26 cm,他站在离摄像头水平距离130 cm 的点 C 处.小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别?
(2)身高120 cm 的小若,头部高度为15 cm,踮起脚尖可以增高3 cm,但仍无法被识别,社区及时将摄像头的仰角、俯角都调整为20°(如图③),此时小若能被识别吗? 请计算说明.(参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)

答案：
(1)13cm；
(2)能被识别。