《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

20. (本小题 6 分)为了弘扬雷锋精神,某校组织"学雷锋,争做新时代好少年"的宣传活动.根据活动要求,每班需要 2 位宣传员.某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选取2位同学作为宣传员.
(1) "甲、乙同学都被选为宣传员"是随机事件;(填"必然""不可能"或"随机")
(2) 请用画树状图或列表的方法,求甲、丁同学都被选为宣传员的概率.

答案：
(1) 随机
(2) 列表如下：
| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 甲 | - | (甲,乙) | (甲,丙) | (甲,丁) |
| 乙 | (乙,甲) | - | (乙,丙) | (乙,丁) |
| 丙 | (丙,甲) | (丙,乙) | - | (丙,丁) |
| 丁 | (丁,甲) | (丁,乙) | (丁,丙) | - |
共有12种等可能的结果，其中甲、丁同学都被选为宣传员的结果有2种，
所以甲、丁同学都被选为宣传员的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。

21. (本小题 6 分)为了发展学生的兴趣爱好,学校利用课后服务时间开展了丰富的社团活动.小明和小天参加的篮球社共有甲、乙、丙三个训练场.活动时,每位学生用抽签的方式从三个训练场中随机抽取一个场地进行训练.
(1) 小明抽到甲训练场的概率是$\frac{1}{3}$;
(2) 用画树状图或列表的方法,求小明和小天在某次活动中抽到同一场地训练的概率.

答案：
(1)$\frac{1}{3}$；
(2)$\frac{1}{3}$。