《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

1. 若x= 2是关于x的一元二次方程$x^{2}-c= 0$的一个根,则这个方程的另一个根是(A)
A.x= -2
B.$x= \sqrt{2}$
C.x= 2
D.x= 4

答案： A

2. 若$1-\sqrt{3}$是关于x的一元二次方程$x^{2}-2x+c= 0$的一个根,则c的值为(A)
A.-2
B.$4\sqrt{3}-2$
C.$3-\sqrt{3}$
D.$1+\sqrt{3}$

答案： A

3. 若关于x的一元二次方程$x^{2}+2x+p= 0的两根为x_{1},x_{2}$,且$\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}= 3$,则实数p的值为(A)
A.$-\frac{2}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.-6
D.6

答案： A

4. 现定义运算“★”,对于任意实数a,b,都有$a★b= a^{2}-3a+b$,如$3★5= 3^{2}-3×3+5$.若$x★2= 6$,则实数x的值是(C)
A.-1
B.4
C.-1或4
D.1或-4

答案： C

5. 已知$x_{1},x_{2}是一元二次方程x^{2}-2x= 0$的两个实数根,下列结论错误的是(D)
A.$x_{1}≠x_{2}$
B.$x_{1}^{2}-2x_{1}= 0$
C.$x_{1}+x_{2}= 2$
D.$x_{1}·x_{2}= 2$

答案： D

6. 随着生产技术的进步,某制药厂生产成本逐年下降.两年前生产1 t药的成本是5000元,现在生产1 t药的成本是4050元.设生产成本的年平均下降率为x.下列方程中,正确的是(C)
A.$5000(1+x)^{2}= 4050$
B.$4050(1+x)^{2}= 5000$
C.$5000(1-x)^{2}= 4050$
D.$4050(1-x)^{2}= 5000$

答案： C