《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分.如图,甲在点O正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间满足函数关系$y= a(x-4)^{2}+h$.已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.
(1) 当$a= -\frac {1}{24}$时：
① 求h的值；
② 通过计算判断此球能否过网.
(2) 若甲发球过网后,羽毛球飞行到距点O的水平距离为7m、离地面的高度为$\frac {12}{5}m$的Q处时,乙扣球成功,求a的值.

答案：
(1)① $ h = \frac{5}{3} $；② 能过网；
(2) $ a = -\frac{1}{5} $