《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

11. 已知反比例函数$y= \frac{k-3}{x}$的图象的一支位于第一象限,则常数k的取值范围是$k＞3$.

答案： $k＞3$

12. 如图,在平面直角坐标系中,射线l的端点为(0,1),l//x轴.请写出一个图象与射线l有公共点的反比例函数的表达式:$y = \frac{1}{x}$（答案不唯一）.

答案： $y = \frac{1}{x}$（答案不唯一）

13. 若直线y= ax(a＞0)与双曲线$y= \frac{3}{x}$交于A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)两点,则$4x_1y_2+3x_2y_1$的值为-21.

答案： -21

14. 如图,正方形ABCD的顶点A,B在y轴上,反比例函数$y= \frac{k}{x}(x＞0)$的图象经过点C和AD的中点E.若AB= 2,则k的值是4.

答案： 4

15. 已知反比例函数$y= \frac{k}{x}(k≠0)$,当1≤x≤2时,函数的最大值与最小值之差是1,则k的值为2或-2（或写为±2）.

答案： $2$或$-2$（或写为$\pm 2$）

16. 某市举行中小学生硬笔书法大赛.如图,用四点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校学生硬笔字的优秀率y与该校参加比赛人数x的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则硬笔字成绩优秀人数最多的学校是甲.(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)

答案： 甲

17. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B在反比例函数$y= \frac{k}{x}(x＞0)$的图象上,点A的坐标为(m,2),连接OA,OB,AB.若OA= AB,∠OAB= 90°,则k的值为$2\sqrt{5}-2$.

答案： $2\sqrt{5}-2$