《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

23.(本小题 10 分)在△ABC 中,AD⊥BC 于点 D,AD+CD= 1/2BC. 将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90°得到线段 AE,连接 DE.
(1)当 AD= CD= 1 时,请在图①中补全图形,并求 DE 的长；
(2)在图②中取 AE 的中点 F,连接 DF,请用等式表示线段 DF 与 AC 之间的数量关系,并给出证明.

答案：
(1) √5；
(2) DF=1/2 AC。